python 判斷一組資料是否符合正態分佈

2020-09-24 06:01:03

正態分佈：

若隨機變數x服從有個數學期望為μ,方差為σ2 的正態分佈，記為N(μ,σ)

其中期望值決定密度函數的位置，標準差決定分佈的幅度，當υ=0，σ=0 時的正態分佈是標準正態分佈

判斷方法有畫圖/k-s檢驗

畫圖：

#匯入模組
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

#構造一組亂資料
s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])

#畫散點圖和直方圖
fig = plt.figure(figsize = (10,6))
ax1 = fig.add_subplot(2,1,1) # 建立子圖1
ax1.scatter(s.index, s.values)
plt.grid()

ax2 = fig.add_subplot(2,1,2) # 建立子圖2
s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
plt.grid()

結果如下：

使用ks檢驗：

#匯入scipy模組
from scipy import stats

"""
kstest方法：KS檢驗，引數分別是：待檢驗的資料，檢驗方法（這裡設定成norm正態分佈），均值與標準差
結果返回兩個值：statistic → D值，pvalue → P值
p值大於0.05，為正態分佈
H0:樣本符合 
H1:樣本不符合 
如何p>0.05接受H0 ,反之 
"""
u = s['value'].mean() # 計算均值
std = s['value'].std() # 計算標準差
stats.kstest(s['value'], 'norm', (u, std))

結果是KstestResult(statistic=0.01441344628501079, pvalue=0.9855029319675546)，p值大於0.05為正太分佈

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